2. равны, так как углы равны между и стороны СМ и МК равны
ΔМАВ=ΔМFD- по двум сторонам и углу между ними,тогда МВ=MD,отсюда,ΔВМD-равнобедренный.
По условию,СВ=СD,-значит,МС- медиана.Но в равнобедренном треугольнике эта медиана является и биссектрисой угла ВМD. доказано.
2. Пуст QM-17 а TN- 5. Проведём высоту NH. Рассмотрим треугольник NHM, угол Н- прямой. НМ=17-5=12(см). Площадь=NH*HM/2. Следовательно, NH= 55/6=9. По теореме Пифагора: 144+81=225. NM=15(см).
Есть одна формула площади треугольника, связывающая две стороны и угол между ними: S=1/2×a×b×sin с
Т.к. других характеристик треугольника у нас нет(прямой угол и пр.), воспользуемся ей.
У нас получается:
S=1/2×4 (ab)×7 (ac)×cos 45°
cos 45°=корень из 2/2 (стандартное написание косинуса из 45°)
Решаем: 1/2 × 4=2(тоже самое, что и 4/2), 2×корень из 2/2= корень из 2,корень из 2 ×7= 7 корней из 2(под корнем ничего не трогаем)
Ответ: S=7 корней из 2