Треугольник АВС, уголВ=90, уголС=30, ВС=18, АС=ВС/cos30=18/(корень3/2)=12*корень3, АВ=1/2АС=12*корень3/2=6*корень3, уголлВ=90-30=60, АД-биссектриса, уголСАД=уголВАД=уголА/2=60/2=30, треугольник АДВ прямоугольный, ВД=АВ*tg уголВАД=ВД*tg30=6*корень3*корень3/3=6, СД=18-6=12
ΔАВС: ∠ВСА=28°
Обозначим ∠ВАС=х
Внешний ∠А=180-∠ВАС=180-х
Внешний ∠В=∠ВСА+∠ВАС=28+х
Рассмотрим ΔАДВ:
∠ВАД=внешний ∠А:2=(180-х)/2=90-х/2 (т.к. АД - биссектриса внешнего ∠А)
∠АВД=внешний ∠В:2=(28+х)/2=14+х/2 (т.к. ВД - биссектриса внешнего ∠В)
∠ВДА=180-∠ВАД-∠АВД=180-90+х/2-14-х/2=76°
4) Р<span>асстояние от точки А до ребра двугранного угла - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами по 10 см.
L = </span>√(10² + 10²) = √200 = 10√2 = <span><span>14.14214 см.
5) Р</span></span>асстояние от точки М до другой грани равно 10*sin 60 = 10*√3/2 = <span><span>8.660254 см.</span></span>