В С
А К Д
Рассматриваем углы при перечении сторон ВС и АД (параллельны) биссектрисой: ВК: угол СВК =углу ВКА - внутренние накрест лежащие, а угол СВК=углу АВК, так как по условию задачи ВК биссектрисса. Имеем равнобедренный треугольник с основанием ВК и прилежащими к нему равными углами АВК и ВКА. Отсюда АК=АВ. АК=1/2 АД=1/2 *16=8см.
На эту сторону опускается большая высота. Площадь 8*9=72
треугольник КТР, уголР=90, КЕ-биссектриспа, РЕ/ТЕ=5/13, КР/КТ=РЕ/ТЕ, КР/КТ=5/13, КТ=13КР/5, cosK=sinT=КР/КТ=КР/(13КР/5)=5/13, cosТ(КТР)=корень(1-sinT в квадрате)=корень(1-25/169)=12/13
треугольник АВС, АС=25, К- точка касания окружности на ВС, КС=22, ВК=8, ВС=ВК+КС=8+22=30, Н-точка касания на АС, КС=СН =22 - как касательные, проведенные из одной точки, АН=АС-СН=25-22=3, Л-точка касания на АВ, АН=АЛ=3- как касательные..., ВК=ВЛ=8-как касательные..., АВ=АЛ+ВЛ=3+8=11, поупериметр (р)=(АВ+ВС+АС)/2=(11+30+25)/2=33, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(33*22*3*8)=132, радиус=площадь/полупериметр=132/33=4
Высота проведенная к основанию образует прямой угол, таким образом получается, что высота разделила прямоугольный треугольник еще на 2 треугольника. И второй катет можно найти По Теореме Пифагора- (Второй катет обзначим "х", первый катет "у", гипотенузу "e") формула:
подставляем: Второй катет= \sqrt{289}- \sqrt{64} [/tex]
Второй катет=
Второй катет=15