Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Значит, достаточно отыскать середину какого-либо из отрезков BD или АС.
В данном случае у точек А и С одинаковы ординаты (они равны -2), значит, легче отыскивать середину по второй координате - она тоже равна -2.
Найдем середину АС по абсциссе:
(-1+1)/2=0
Точка (0; -2) - это точка пересечения диагоналей параллелограмма.
<span>В трапеции abcd: ad=9, bc=3 а ее площадь равна 80. Найти площадь трапеции BCNM,где MN - cредняя линия трапеции ABCD.</span>
1) Используем два утверждения а) в окружность можно впмсать только такой четырехугольник, сумма противоположных углов которого =180 градусам;
б)Если ЦЕНТР описанной окружности лежит на стороне треугольника, ,то этот треугольник прямоугольный.
Из утверждения б) находим углы тр-каАДВ 180-90-32=58, уголА=58гр.
Из утверждения а) находим угол А+угол С=180гр. 180-58=122гр.,уголС=122гр
2) Высота равнобедренного тр-ка делит его основание попалам,Центр окружности лежит на высоте.Значит высота Н состоит из радиуса и отрезка=8. Если найдем радиус то, сможем найти высоту и тогда площадь тр-ка. Соедини центр окружности с одним углом основания вписанного треугольника . Образовался прямоугольный тр-к ,образованный кусочком высоты=8 см, половиной основания равнобедренного тр-ка =6 см и радиусом окружности =Х. По теореме пифагора находим Х=V64+36=10. H= 8+10=18
S=1/2 18*12=108