Пусть скорость первого автомобиля х км\ч, тогда второго х+ 10
время затраченное на всю дорогу первым автомобилем 420 \ х, вторым 420 \ (Х+10)
составим и решим уравнение
420 \ х - 420 \ (х+10) = 1 (х - строго больше нуля)
420*(х+10) - 420 * х - х²-10х = 0
420х+4200 - 420х -х² -10х = 0
х²+10х -4200=0
х₁+х₂=-10 х₁*х₂=-4200
х₁= 60 х₂= -70 ∉ по условию задачи
значит, скорость первого автомобиля 60 км\час, а второго 60+10=70 км\час
1) x/3+x/5=8 умножаем на общий знаменатель 15
8x=120
x=15
2) 5x/6-2x/15=21 умножаем на 30
25x-4x=21
21x=21
x=1
3) 3x-5=(3x+17)/2 умножаем на 2
(3x-5)*2=3x+17
6x-10=3x+17
3x=27
x=9
4) (3x+7)/10=(7x-2)/16 умножаем на 160
(3x+7)*16=(7x-2)*10
48x+112=70x-20
-22x=-132
x=6
5) умножаем на60
(24x-60)-(45x-30)=25-10x перед скобкой минус значит знаки меняем
24x-60-45x+30=25-10x
-11x=55
x=--5
6)умножаем на 12
(2x-5)*4-(5x+4)*6=(1-5x)*3+(5x+2)*2
(8x-20)-(30x+24)=(3-15x)+(10x+4)
8x-20-30x-24=3-15x+10x+4
--17x=51
x=--3
Решение частями
1 задача в приложении
2 задача
(2n)!/(2n-3)!=40n!/(n-1)!
(2n-2)(2n-1)2n=40n
(2n-2)(2n-1)=20
4n²-6n-18=0
2n²-3n-9=0
n= 3 или n=-1.5 (не может быть)
ответ n=3
3 задача
сразу раскрою
7*(2n-2)! / (2n-2-n+2)(n-2)!=3*(2n-1)! / (2n-1-n+1)(n-1)!
7*(2n-2)! / n!(n-2)!=3*(2n-1)!/n!(n-1)!
сократим
7=3*(2n-1)/(n-1)
7n-7=6n-3
n=4
4 задача в приложении
Решение смотри в приложении
По теореме виета с=5х1*5х2=25x1*x2=-25*1=-25
b=-(x1+x2)=-5*7=-35
y=x²-35x-25