Y = √(24²+7²) = √625 = 25
cos(∠KLM) = KL/ML = 24/25
∠KLN+∠KLM = 180°
∠KLN = 180°-∠KLM
cos(∠KLN) = cos(180°-∠KLM) = -cos(∠KLM)
и по теореме косинусов
x² = 24²+24²-2*24*24*cos(∠KLN) = 24²*(2+2*24/25) = 24²/25*(50+48) = (24/5)²*98 = (24*7/5)²*2
x = 24*7/5*√2 = 168/5*√2
3.Треугольник ADB=CBD по 1 признаку равенства треугольников(2 стороны и угол между ними).Т.к.AB=DC,DB-общая=>2 стороны и угол между ними.
<span>1)Длины сторон треугольника равны a, b, c. между этими числами имеется закономерность: a2 =b2+c2+bc. Чему равен угол, лежащий против стороны a ?
Решение:
</span><span>Пусть против стороны а лежит угол А. По теореме косинусов а2=b2+c2-2bc*cosA
</span><span>По условию a2=b2+c2+bc.
Значит bc=-2bc*cosA.
Отсюда cosA=-1/2. A=120<span>
2)</span></span><span>Найдите длину стороны AC треугольника ABC, где угол B тупой, AB=13, BC=2, sinB=5/13
Решение:
</span><span>По теореме косинусов AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosB</span><span>cos2B=1-sin2B=1-25/169=144/169
</span>Так как по условию угол В - тупой, то cosB=-12/13
Далее подставляем известные значения в формулу теоремы косинусов:<span>AC2= 132+22-2*13*2*(-12/13)=221
Следовательно,<span> AC=√221</span></span>
1)∠D=180°-30°=150° ⇒ ∠С=180°-150°=30°-смежные
2)ΔВСМ(∠ВМС=90°)
потив ∠С=30° лежит ВМ=ВС/2⇒ВС=ВМ*2=10см
3)ΔАВК(∠ВАК=90°)
потив ∠А=30° лежит ВК=АВ/2⇒АВ=ВК*2=6см
4)Р=2*(10+6)=32см
Угол А = 50 градусрв
Угол В = 100 градусов
Угол В - 90 градусов