1. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит ВО=АО, отсюда <ABO=<BAО, а<ВОА = 180 - 96 = 84 градуса. <COD = <BOA = 84° (как вертикальные). <CAD = 90°-48°=42 градуса. (так как <BAD=90°, а <BAO=48°)
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и в точке пересечения делятся пополам. Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180° Отсюда ответ: углы, которые образует его сторона с диагоналями равны 16 и 74 градусам.
3. Прямоугольник АВСD. В нем треугольник АВО прямоугольный (угол АОВ=90° - дано) и равнобедренный, так как АО=ВО (см.1.) То же самое с треугольником АОD, в котором <DAO=<ADO=45°. Значит АО=ОD. Следовательно, АВ=AD и АВСD - квадрат.
Угол А + угол B + угол С + угол D = 360°
Угол А = угол В = угол С = x
3x = 360° - 135°
3x = 225°
x = 75°
1) 1 признак
2)1 признак
3)2 признак
4)2 признак
5)2 признак
Ответ:
5) Докажи что треугольники APB и BEC равны. Они равны потому что AD=BC, угол А равен углу С, как накрест лежащие, и угол D = углу В, а в равных треугольниках равны соответственные элементы, => AP=EC
6) Биссектриса угла в параллелограмме отсекает равнобедренный треугольник, => ВС=AD=4
<em>P= 2(DC+BC)= 2(5+4)=18</em>
7) P=2(5+7) = 24 (Смотри на шестое)
8) 30. Смотри на 6 и 7
9) 100, 100, 80, 80
Трапеция прямоугольная.
BCDE - квадрат (т.к. ВЕ делит АD пополам)
AEB - прямоугольный треугольник, в котором угол ABE = EAB = 45 градусов
Площадь BCDE = 3,2 X 3.2 = 10.24 см²
Площадь ABE = 10.24 : 2 = 5.12 см²
Площадь ABCD = 10.24 + 5.12 = 15.36 см²