В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AM и CH , причем AM:CH=3:4. Найдите меньшую сторону треугольника , если AC =8 , sin ∠B = \frac{\sqrt{55}}{8} .
AB = AD по условию,
∠ВАС = ∠DAC по условию,
АС - общая сторона для треугольников ВАС и DAC, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит ВС = DC.
Т.к сумма углов треугольника равна 180*, то угол д= 180-(90+30)=60*
Т.к. АС и СВ равны, то АС тоже =1, 6 см.
∠А=∠В=(180-42):2=69
Ибо равнобедренный)