В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит:
BC = 1/2 AB = 1/2 * 12 = 6
Тогда по теореме Пифагора :
AC² = AB² - BC² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108
AC = √108
Корень из 108 приблизительно равен 10,4, значит длина стороны AC заключена между целыми числами 10 и 11.
Затем, что инженеров мало. нужно больше математиков и инженеров и строителей, а юристов всяких с журналюгами и так полно.
TgA=CB:4
√3:3=СВ:4 ⇒ СВ=4*√3:3
A1.
а) D .
б) DD₁ .
----------------
плоскость BB₁C₁.
******************************
A2. M ∈ (AA₁) _ внутренняя точка отрезка AA₁. <u> на рисунке не указан точка M.</u>
а) C.
б) CC₁ .
----------------
ADD₁ и MD₁C₁.
<span>Дано:
</span>АВСД-прав. пирамида, ДК-апофема, ДК=4 см, угол ДКА=60 гр.
<span>Найти:
</span> VАВСД
Решение:
1)проведём высоту ДО=h и рассмотрим п/у тр-к ДОК: ОК=ДК/2=2 см (как катет против угла в 30 гр) .
Тогда DО²=DK²-OK²;DO²=4²-2²=12=>DO=h==V12=2V3 см.
2)Точка О делит медиану АК в отношении 2:1,значит, АО=4 см, тогда АК=6 см.
Пусть сторона осн-я а, тогда по т. Пифагора: a²-(a/2)²=AK²;a²-a²/4=36=>a²=48.
3)Sосн=a²V3/4;Sосн=12V3 кв. см.
<span>4)V=Sосн*h/3;V=(12V3)*(2V3)/3=24(куб. см).
Замечание: Апофема-</span><span>длина </span>перпендикуляра<span>, опущенного из центра </span>правильного многоугольника<span> на любую из его сторон. </span><span>
Рисунок смотрите ниже, он не точное подобие того, что в дано, просто надо малость изменить буквы и все. </span>