Точки касания поверхности сферы и плоскостей ASB, BSC и ASC - это точки касания касательных к поверхности шара, проведённых из точки S.
Все касательные к сфере, проведённые из одной точки, равны. В нашем случае это 4√3 см. Касательная и радиус окружности, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит достаточно рассмотреть один прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара ОМ, касательной SM и искомым расстоянием SО, где SO²=SM²+ОМ².
Площадь сферы: S=4πR² ⇒ R=√(S/4π)=√(64π/4π)=4 см.
SO²=(4√3)²+4²=64,
SO=8 см - это ответ.
Построение можно представить в виде перевёрнутой правильной треугольной пирамиды без основания в которую поместили шар, касающийся своей поверхностью боковых граней пирамиды.
Это равнобедренный и прямоугольный треугольник углы равны по 45
<span>в прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна корню из произведения длин отрезков гипотенузы.т.е. </span>
<span>8^2=х*(х+12) (х-длина меньшего отрезка) </span>
<span>х^2 + 12х -64=0 </span>
<span>х=-16, х=4. -16 не подходит по смыслу. тогда гипотенуза равна 4 + 4 + 12 = 20.</span>
Приблизительно так получилось.Я надеюсь хоть немного помогла.
Д=12
х1=((2корня из 3)-2)/2=(корень из 3)-1
х2=((2корня из 3)+2)/2=(корень из 3)+1