(Рисунок во вложении)
Дано: треуг. АВС - равнобедренный(р/б) с основание АВ ;
СН - высота, М - лежит на СН.
Д-ть: треун.АМB - р/б.
Док-во:
в р/б треугольнике высота , проведённая к основанию , делит его пополам (наш случай:) ; Значит, АМ=АВ => треуг.АМВ - равнобедренный , ч.т.д.
Пусть один катет - x, тогда другой
x*tg60=x√3.
Площадь треугольника равна 0.5 произведения сторон, т.е. 0,5x*x√3 и по условию задачи она =882√3
получаем уравнение:
0,5√3*x²=882√3
x²=1764
x=42 - первый катет
x√3=42√3 - второй катет
по теореме Пифагора
гипотенуза С=√42²+(42√3)²=√42²*2²=42*2=84
Ответ: гипотенуза =84
Ответ: Sтрапеции=½(верхнее основание+нижнее основание)•h
Нам все известно, просто подставляем в формулу:
Sтрапеции=½(7+16)•5=½•23•5=57,5 (см²)
CB/sin60=AB/sin90
AB=CB*sin90/sin60=<span>8 корней из 3*1/<span>корень из 3/2=16 cm</span></span>
Решение смотри в приложении ниже: