Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
пусть вписанный угол = х, тогда центральный = 2х
х + 2х = 150
3х = 150
х = 150/3 = 50° → вписанный угол
центральный угол = 2х = 2 * 50 = 100°
Пусть основание треугольника- х, тогда боковые стороны-4х. Составим уравнение:
4х + 4х + х= 45
9х= 45
Х= 5 см - основание
4х= 20см- боковые стороны
Посередине лежит точка О проведи прямую А точно так же ка и провела точку С. Прямая А не должна попадать на точку О
Условия, что два угла четырехугольника равны 90 градусов, не достаточно. Просто потому что другие два угла могут быть не равны по 90 градусов. Можно легко привести пример четырехугольника, у которого два прямых угла, но он не прямоугольник. Например, прямоугольная трапеция. Это в случае, если соседние углы прямые. Также можно привести пример, когда два противолежащих угла прямые, а остальные два не являются прямыми.
На рисунке задачи в четырехугольнике АВСD:
накрестлежащие углы при ВС и AD и секущей АС равны. ⇒ ВС║AD
накрестлежащие углы при АВ и CD - равны. ⇒ АВ║CD. ⇒
ABCD- параллелограмм.
Противолежащие стороны параллелограмма равны.
Сторона АС - общая. ⇒ ∆ ABC=∆ ADC по трем сторонам ( или по стороне и двум равным углам при ней, что тоже верно).
А так как противолежащие стороны равны, то
ВС=AD=19 см, АВ=CD=11см.