Чтобы многоугольник при повороте 84° переходил сам в себя нужно, чтобы градусная мера того количества секторов, на которые будет совершён поворот, совпадала с самим углом поворота. Совершенно очевидно, что если разбить окружность на 360 секторов, получив трёхсотшестидесятиугольник и провернуть его 84°, многоугольник совпадёт. Теперь нужно сократить количество секторов. Для этого сократим отношение количества градусов поворота к количеству градусов в окружности.
84:360=42:180=21:90=7:30.
Больше сократить нельзя. Это значит, что при повороте тридцатиугольника на 84° проскочат 7 секторов и он совпадёт.
Проверка: 360°/30*7=84°.
Ответ. 30 сторон.
∠1=х, ∠2=3х.
х+3х=180,
4х=180,
х=180/4=45°,
∠1=45°,
∠2=3·45=135°,
∠3=45°,
∠4=135°.
N = 360/30 = 12
ответ 12 сторон у этой фигуры
Тогда основания равны и параллельны.
А если две стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник параллелограмм, тогда боковые стороны параллельны, а трапеция это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. Ответ: нет.