,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
a^2 + b^2 = c^2
c=h=81.3cm
a=4x
b=3x
16x^2 + 9x^2 = 6609.69
25x^2 = 6609.69
x^2 = 264.3876
x=16.26cm
a= 4x = 65.04cm
b= 3x = 48.78cm
S=AB*CH=14*12=168 (cм^2)BH=S/BC=168/21=8 (см)
По теореме косинусов:
х²=(5√2)² + 3² + 5√2×3×сos135°
х²=50+9+15√2×
х²=59-15=44
х=√44; х=2√11.
Ответ: 2√11
пусть х=катет, вокруг которого вращение(высота конуса)
тогда второй катет 9-x(радиус основания конуса)
V=piR^2*h/3=pi*(9-x)^2*x/3=pix(81-18x+x^2)/3=27xpi-6x^2pi+x^3pi/3
V`=27pi-12pix+x^2pi
в экстремальных точках производная функции равна 0
pi(x^2-12x+27)=0
x^2-12x+27=0
D=144-108=36
x1=(12+6)/2=9; x2=3
9 не подходит так как сумма 2 катетов 9, тогда высота конуса 3, тогда радиус основания 9-3=6
S(бок)=piRL
L^2=3^2+6^2=9*36=45
L=3V5
S(бок)=pi*6*3V5=18piV5≈126.4