Найдите биссектрису треугольника с периметром,равным 36 ,если она разбивает его на 2 треугольника с периметрами 24 и 30
_____________________________
Пирамида КАВС, в основании треугольнк АВС, АВ=ВС=5, АС=6, О-центр описанной окружности, КО-высота пирамиды, КА=КС=КВ=корень10, АО=СО=ВО=радиусы описанной окружности, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=1/2Ас=6/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-9)=4, площадьАВС=1/2*АС*ВН=1/2*4*6=12, радиус описанной=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(5*5*6)/(4*12)=3,125=25/8, треугольник АОК прямоугольный, КО-высота=(КА в квадрате-АО в квадрате)=корень(10-625/64)=корень15/8
По 1 признаку два треугольника равны если их стороны и угол между ними равны.
Если эти стороны равны, треугольники тоже равны, а если треугольники равны то и площадь их одинакова.
Нарисуй две высоты, получим два прямоугольных треугольника, по Пифагору вычислим стороны этих треуг которые лежат на искомой стороне трапеции, между ними образовался прямоугольник, т.к один угол прямой, а стороны параллельны (две высоты одной трапеции параллельны и основания трапеции параллельны) тогда получим сторону прямоугольника которая лежит на искомой стороне трапеции равной 16. Окончательный ответ: 12+12+16=40
Смотрите, NP отсекает треугольник NLP. NLP подобен KLM, так как два из их углов равны. угол L, так как он общий, и угол LNP равен углу LMK по условию. Соотвественные стороны, так как они лежат напротив равных углов, - LM и NL. По их соотношению вычисляем коэффициент подобия - 20/4=<u>5</u>. (4 мы получаем 25-21). У подобных треугольников отношение периметров равно коэффициенту подобия. Значит периметр большего треугольника делим на 5 и получаем периметр меньшего треугольника. (20+25+30)/5=15