Ответ ответ ответ ответ ответ
34^2 - 2*34*18u^9 + 18^2 u^18 = 1156 - 1224u^9 + 324 u^18
1а у²-25х² 2а 9с²-4р∧4
1б у²-25х² 2б 4ф²-16б∧6
1в 25х²-у² 2в х∧6у∧4-1
Если число (обозначим его А) даёт такие остатки, то его можно выразить двумя случаями:
1) A=9*x+1
2) A=9*x+8
Возведём в квадрат оба случая:
1) A^2 = (9x+1)^2 = 81*x^2 + 2*9*x + 1 = 81*x^2 + 18*x + 1
2) A^2 = (9x+8)^2 = 81*x^2 + 2*8*9*x+64 = 81*x^2 + 144*x+64
Теперь преобразуем эти записи так, чтобы увидеть, какая часть из них делится на 9, а какая нет:
1) 81*x^2 + 18*x + 1 = 9*(9*x^2+2*x) + 1
2) 81*x^2 + 144*x+ 64 = 9*(9*x^2+16*x)+63 +1 = 9*(9*x^2+16*x+7) +1
Мы видим, что в обоих случаях квадрат записывается в виде 9*выражение+1 = а значит, остаток от деления квадрата на 9 будет равен 1.