Треугольники A1MB1 и AMB подобный с k=9/6=1,5
A1B1=AB*1,5=4*1,5=6
MB/BB1=3x/2x
3x+2x=12
5x=12; x=2,4
MB=3x=7,2
BB1=2x=4,8
Если ВВ1 - хорда, а С -её середина, то прямоугольный треугольник ОСВ (и равный ему треугольник ОСВ1) - с катетом ВС= 30/2 = 15 и гипотенузой OB = 17, поэтому второй катет СО = 8; (Пифагорова тройка 8,15,17).
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
И рассматривая прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и двумя половинками диагоналей (красный) по теореме Пифагора найдём сторону ромба.
с² = 5² + 12²
с² = 25 + 144
с² = 169
с = √169 = 13 см
Дано:
АВ=10 см
h₁=12 см
h₂= 5 см
Найти: CD
Решение:
h₁ - высота равнобедренного треугольника АВО
По т.Пифагора
R²=h₁²+(AB/2)²=12²+(10/2)²=144+25=169
R=√169=13
Те же самые рассуждения делаем по отношению к равнобедренному треугольнику ODC
(CD/2)²=R²-h₂²=13²-5²=169-25=144
CD/2=√144=12
CD=2*12=24
Угол А= 180-90-60=30
катет, лежащий против угла в 30 гр, равен 1/2 от гипотенузы
АВ= 34*2= 68