1).
как прямоугольные треугольники с общим острым углом О и равными гипотенузами ОА и ОВ (из условия).
2). Из пункта 1 следует, ON = OK. А так как ОВ = ОА, то и
ON + NB = OK + KA
NB = KA.
3).
как прямоугольные с равными углами В и А (из пункта 1) и катетами NB и KA.
4). Из пункта 3 следует, NC = KC.
5).
по трем сторонам (из пунктов 2, 4 и OC - общая сторона). Значит, равны и соответствующие углы, т.е.
, а из этого следует, что ОС является биссектрисой угла О.