Решение на фото.
Дано: окружность,
А,В,С,D∈окружности.
AB:BC:CD:AD=2:3:5:8.
НАйти:∠(АВ,СD).
ЕН = ВС/2, как средняя линия треугольника АВС
KL = ВС/2 как средняя линия треугольника DBC,
⇒ ЕН = KL
1. Пусть ЕН = KL= 5 см, тогда НК = 7 см.
ВС = 2ЕН = 10 см
AD = 2EK = 2·12 = 24 см
2. Пусть ЕН = KL= 7 см, тогда НК = 5 см.
ВС = 2ЕН = 14 см
AD = 2EK = 2·12 = 24 см
Задача имеет 2 решения.
Х=3z;
t=3у;
х=t ; у=z эти углы равны, как вертикальные;
х и z; t и у - смежные углы , их сумма равна 180°;
х+z=180;
3z+z=180;
z=45°;
x=3*45=135°;
у=z=45°;
t=x=135°;
По свойству диагоналей трапеции, образуются два подобных треугольника ВОС иАОВ; к=1/3, поэтому ВС=12/3=4