В)<A=<C=142/2=71гр. -противопол.углы паралл.равны
360-142=218гр -<B+<D
<B=<D=218/2=109гр.
г) <A+<B+<C+<D=360 <A=<C <B=<D
2<B+<B+2<B+<B=360
6<B=360
<B=60гр
<A=2*60=120гр
Ответ <A=<C=120 <B=<D=60
Дано разложение векторов m и n по базису. Значит координаты этих векторов:
m{-i; j} и n{i; j}. причем i и j - единичные векторы.
Мы знаем, что векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов: (m,n)=Xm*Xn+Ym*Yn или
(m,n)=-i*i+i*j= -i²+j² = -1+1=0.
Вектора m и n перпендикулярны, так как их скалярное произведение равно 0, что и требовалось доказать.
Через косинус можно косинус 30= 18/х
√3/2=18/х
х=18*2/√3= 36/√3
У параллелограмма противоположные углы равны, значит даны соседние углы, по свойству параллелограмма, сумма соседних углов равна 180 градусов. Пусть меньший угол =х, тогда второй угол =11х, х+11х=180, 12х=180, х=180:12=15 градусов - меньший угол.
Высота равна корню из произведения отрезков катета
H=2 корня из 3
Проведена высота
Получается прямоугольный треугольник с катетами 2 и 2 корня из 3
По теореме Пифагора
Гипотенуза=корень из 16=4
Гипотенуза в маленьком треугольнике = катету в исходном
Ответ:4