Прямые пересекаются ТАК как проведены перпендикуляры к пересекающимся прямым BC и CD
Пусть А - начало координат.
Ось X -AB
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Вектора
AD(0;a;0)
AA1(0;0;a)
B1D(-a;a-a)
Искомое расстояние
| AD * AA1xB1D | / | AA1xB1D | =
a^3/ √(a^4+a^4)= a√2/2
Пирамида SABCD -правильная, поэтому в основании - квадрат. Высота падает в точку пересечения диагоналей в О. Треугольник SOA - прямоугольный и равнобедренный, поэтому SO=OA. Из т. Пифагора получаем AO=h=3*кв.корень из 2, AC=6*кв.корень из 2.
Площадь основания 36, Объем = 36*кв.корень из 2