Обозначим к примеру а= -4, b=-1
Тогда подставим:
(-4)^3х(-1)^2= - 48<0 ВЕРНО
-4х(-1)=4>0 ВЕРНО
-1х(-4)^2=-16>0 НЕ ВЕРНО
-4х(-1)^3=4>0 ВЕРНО
ОТВЕТ: 1,2,4
Дана <span>функция y = x</span>³ <span>- 7x</span>² <span>+ 15x - 22.
Производная равна:
y' = 3x</span>² - 14x + 15.
Приравниваем её нулю:
3x² - 14x + 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*3*15=196-4*3*15=196-12*15=196-180=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√16-(-14))/(2*3) = (4-(-14))/(2*3) = (4+14)/(2*3) = 18/(2*3) = 18/6 = 3;x_2 = (-√16-(-14))/(2*3) = (-4-(-14))/(2*3) = (-4+14)/(2*3) = 10/(2*3) = 10/6 = 5/3 ≈ 1.666667.
Имеем 2 критические точки и 3 промежутка.
<span>На
промежутках находят знаки производной. Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
</span><span><span><span>x = 0
1,666667
2
3
4
</span><span>
y' = 15 0 -1 0
7.
Отсюда выводы:
- функция возрастает на промежутках (-</span></span></span>∞; (2/3) и (3; +∞),
- функция убывает на промежутке ((2/3); 3),
- максимум в точке х =(2/3),
- минимум в точке х = 3,
Т.к. p2-8p+16 это формула квадрата разности, то p2-8p+16= (p-4)^2=(p-4)(p-4)
Первый множитель: p-4
Второй: р-4
Ответ:
1/e^3
Объяснение:
(2 - √(6 + x) / √(7 - x)) - 3x = (2 - √(6 - 2) / √(7 + 2)) + 6 = (2 - √4)/√9 + 6 = 0/3 + 6 = 6
sin^(-1)(5x) * cos(2x) / sin(2x) = cos(2x) * 5 / √(1 - 25x^2) / 2 * cos(2x) = cos (2*0) * 5 / √(1 - 25* 0^2) / 2 * cos(2 * 0) = 5/2
((x - 5) / (x - 2))^x = exp (log ((x - 5) / (x - 2))^x) = exp(x * log((x - 5) / (x - 2))) = exp(-3x^2 / ((x - 5) / (x - 2))) = exp (-3 * 2 * x/(2x - 7)) = e^(-3*2/2) = 1/e^3