∆АВС ;<АСВ=90°;АД биссектриса .;
ДС=4см;ДВ=5см;
S(ABC)=?
по свойству биссектрисы
АС/АВ=СД/ДВ=4/5
АС=4/5АВ
ВС=СД+ДВ=4+5=9
∆АВС по теорема Пифагора
АВ^2=АС^2+СВ^2
АВ^2=(16/25)*АВ^2+81
81=(1-16/25)*АВ^2
81=(9/25)*АВ^2
АВ^2=81:(9/25)=81*(25/9)=9*25
АВ=15
АС=4/5*(АВ)=4/5*15=12
S(ABC)=AC*CB/2=12*9/2=54(см квадрат)
В треугольнике ВОС углы при основании ВС равны, так как он равнобедренный ( боковые стороны - радиусы).
Отсюда угол DВС равен углу АВС=53°
Угол DОА как вертикальный равен углу ВОС
Угол DОА=180-53*2=74°
Из основной тринонометрической формулы найдем косинус прилежащего к катету угла: cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-(24/25)^2=1-576/625=49/625; cos(a)=V49/625=7/25;
<span>косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(a)=катет прилежащий/ гипотенуза, т. е. 7/25=x/5; x=7/25*5=7/5=1,</span>
82,5 градуса иитиииииииатстсьыжвщвлчьдыыззвьаьмбабабабвббвбвьвьвжвхсдвжыэыэла