Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
kalmar688
10 - 11 классыАлгебра 15+8 б
Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы
Реклама
Комментарии (1) Отметить нарушение Vtttv14 07.12.2014
все это с помощью квадратных уровнений
Ответы и объяснения
meripoppins60
Meripoppins60 Хорошист
х (см) - меньший катет
(х + 14) см - больший катет
х + 14 + 2 = (х + 16) см - гипотенуза.
Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у.
х² + (х + 14)² = (х + 16)²
х² + х² + 28х + 196 = х² + 32х + 256
2х² + 28х + 196 - х² - 32х - 256 = 0
х² - 4х - 60 = 0
Решаем квур
x² - 4х - 60 = 0
a = 1 b = -4 c = -60
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16)²
x₁ = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4)- \sqrt{256} }{2*1} = -6 -(НЕТ, сторона не отр)
x₂ = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4)+ \sqrt{256} }{2*1} = 10 (см) - меньший катет
(х + 14) = 24 см - больший катет
х + 16 = 26 см - гипотенуза
1)
По теореме косинусов
х²=6²+(3√2)²-2·6·3√2·cos 45°
х²=6²+(3√2)²-2·6·3√2·(√2/2)
х²=36 + 18 - 36
x= √18=3√2
2)
дан внешний угол треугольника. Смежный с ним внутренний равен 180° - 60°=120° ( см. рисунок)
По теореме косинусов:
х²=4²+(3)²-2·4·3·cos 120°
х²=4²+(3)²-2·4·3· (-1/2)
х²=16 + 9 +12·
х² =37
х=√37
Периметр треугольника ABC = Периметр треугольника ABH + Периметр треугольника ACH, а они у тебя равны. Поэтому периметр ABC = 12 + 12 = 24
Ответ: 24.
<span>Развернутый угол - это угол, лучи которого образуют прямую (угол в 180</span>°<span>).
1. Угол, равный две пятых от развёрнутого угла равен 180</span>·2/5=72°.
2. Угол, равный семь шестых от развёрнутого угла равен 180·7/6=210°.