ΔABC:
AB{5-2;7-4}, AB{3;3}. |AB|=√(3²+3²). |AB|=3√2
BC{8-5;10-7}, BC{3;3}. |BC|=√(3²+3²). |BC|=3√2
AC{8-2;10-4}, AC{6;6}. |AC|=√(6²+6²). |AC|=6√2
PΔABC=AB+BC+AC
PΔABC=3√2+3√2+6√2
PΔ=12√2
медиана- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. М - середина стороны АВ, ⇒ МС - медиана
координаты M(х;y) середины стороны АВ
xM=(xA+xB)/2, yM=(yA+yB)/2
xM=(2+5)/2, xM=3,5
yM=(4+7)/2, yM=5,5
MC{8-3,5;10-5,5}. MC{4,5;5,5}
|MC|=√(4,5²+5,5²). |MC|=4,5√2
по теореме косинусов: AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*COS C
Чтобы найти площадь треугольника надо оснавание умножить на высоту и разделить на два. Из точки А мы проведем высоту h, а чтобы найти h мы воспользуемся теоремой Пифагора и h у нас будет равнятся 8. Потом поставим в формулу, и сделаем вычисления. У нас площадь треугольника будет равнятся 60
Вектор - направленный отрезок, имеющий начало и конец, который можно перемещать в пространстве с помощью параллельного переноса.
<span>Пусть ABCD - ромб, в который вписана окружность касающаяся стороны AB в точке K.
Пусть O - центр окружности, тогда OK - ее радиус.
Длина окружности равна l = 2pi*R = 24pi => R = 12 см. Т.о. OK = 12 см.
Обозначим длину AK за x => по условию задачи KB = x+10.
Рассмотрим треугольники AKO и OKB. Они подобны по первому признаку подобия.
=> AK:OK = OK:KB <=> x/12 = 12/(x+10) <=> x^2 + 10x - 144 = 0
Это уравнение имеет единственное подходящее решение:
D = 100 + 4*144 = 676 => x1 = (-10 + 26)/2 = 8, x2 = (-10-26)/2 = -18 => AK = 8 см
=> KB = 8 + 10 = 18 см => сторона ромба равна 8 + 18 = 26 см.
Высота ромба равна диаметру окружности, то есть 2R = 24 cм.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону =>
Для нашего ромба получаем, что площадь равна S = 26*24 = 624 кв. см.
Ответ: 624 кв. см.</span>