BD - диагональ параллелограмма , тогда делит параллелограмм на два равных треугольника , следовательно площадь треугольника
.
По условию
касательная к окружности , тогда
<span>⊥</span>
, следовательно радиус
делит сторону треугольника
пополам .
Так как радиус делит сторону АВ пополам, то это возможна только в равнобедренном треугольнике, значит угол
<span>ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной.
В нашем случае АС - проекция наклонной МС, так как МА - перпендикуляр к плоскости АВС. <ACB=90° (дано). Значит по теореме о трех перпендикулярах СВ перпендикулярна МС или <MCB=90°.
Следовательно, треугольник МСВ - прямоугольный, что и требовалось доказать.
</span>
Дано :АБСД-пар-ам, АН=5,НД=30, ВД=78.
найти: S абсд
Решение:
Рассмотрим треугольник ВНД- прямоугольний: НД=30, ВД=78. По теореме Пифагора: Вд в квадрате= НД к вадрате + ВН в квадрате
вн= корень вд в квадрате - нд в квадрате= корень 6084-900= корень 5184=72
S авсд= ад*вн=ан+нд* вн= 35*72=2520
То на крест леж углы равны
Уголы BDE=BAC, они соответственные при параллельных прямых (т. о соответственных углах) BE и AC и секущей BA. Уголы BED=BAC т.к. они тоже соответственные.