7)V=1/3*1/2*a²*√3/2*h
√3/12*a²*2√3=2
a²/2=2
a²=4
a=2
8)d²=a²+b²+c²
a=b
d²=2a²+c²
25=2*9/2+c²
c²=25-9
c²=16
c=4
9)a²+b²=16
2a²=16
d²=2a²+c²
25=16+c²
c²=25-16
c²=9
c=3
Центр треугольника ABC - пересечение медиан.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины ⇒ BO:OF = 2:1; AO:ON = 2:1; CO:OK = 2:1 ⇒
ΔABC повернули на 60° ⇒
ΔA₁B₁C₁: B₁O:OM = 2:1; A₁O:OU = 2:1; C₁O:OD = 2:1 ⇒
AM=MO=ON ⇒
ΔATM~ΔABN с коэффициентом подобия AN/AM = 3 ⇒
AT = TG = GB = 6/3 = 2 ⇒
Периметр полученного шестиугольника 2*6 = 12
Ответ:
∠АОС = 55°; ∠АОВ = 25°
Объяснение:
∠АОС = х
∠АОВ = х - 30°
∠ВОС = ∠АОС + ∠АОВ = 80°
Уравнение: х + х - 30 = 80
2х - 30° = 80°
2х = 110°
х = 55°
х - 30° = 25°
Дано: треугольник АВС, АВ=ВС=5 см, АС=8 см.
т. М вне треугольника, МВ⊥плоскости АВС, МВ=9 см.
Найти МН.
Проведем высоту ВН. ВН=3 см, т.к. АВН - египетский треугольник.
Рассмотрим треугольник МВН - прямоугольный, НВМ=90°.
По теореме Пифагора МН=√(ВМ²+ВН²)=√(81+9)=√90=3√10 см
Ответ: 3√10 см.
1) дуга ас равна 34 градуса, т.к. вписанный угол равен половине градусов дуги, на которую он опирается.