z³ - p²z - pz² + p³ = z³ - pz² - p²z + p³ = z²(z - p) - p²(z - p) = (z² - p²)(z - p) =
(z - p)(z + p)(z - p)
0,125 - 0,5p - p² + p³ = 0,125(8p³ - 8p² - 4p - 1) = 0,125(2p + 1)
(4p² - 6 p + 1)
Y=2/x+1
y'=-2/(x+1)^2
найдем критические точки:
-2/(x+1)^2=0
(x+1)^2<>0 => x = -1
-2/(x+1)^2 при x < -1 - отрицательно => 2/x+1 на [- беск до -1] монотонна
y(-5)=2/(-5)+1= -1/2
y(-2)=2/(-2)+1= -1 => max функции на интервале [-5,-2] равен -1/2, а min равен -1
Стационарные точки, это точки в которых производная функции обращается в ноль.
Найдём производную:
3x^2 - 4x + 1
приравниваем производную к нулю:
3x^2 - 4x + 1 = 0
D = 16 - 4*3*1 = 4
x1 = (4 -2)/6
x1 = 1/3
x2 = (4 + 2)/6
x2 = 1
Стационарные точки: х1 = 1/3 и х2 = 1
Что бы понять принадлежит ли точка графику достаточно подставить (x;y):
Точка (216;6) принадлежит графику y=∛x
Под корнем отрицательное число, значит точка не принадлежит графику.
Пусть х; х+2; х+4; х+6 - четыре последовательных четных натуральных числа. Составим уравнение по условию:
не удовлетворяет условию
- первое число
х + 2 = 8 + 2 = 10 - второе число
х + 4 = 8 + 4 = 12 - третье число
х + 6 = 8 + 6 = 14 - четвертое число
Ответ: 8; 10; 12; 14
Проверим:
3*10*14 = 420 - утроенное произведение второго и четвертого
8*12 = 96 - произведение первого и третьего
420 - 96 = 324 - разность