3)так как
(х-3)(х-4)=х²-7х+12, выполним змену переменной
х²-7х+13=t
Уравнение примет вид:
t²-(t-1)=1
t²-t=0
t(t-1)=0
t-=0 или t=1
х²-7х+13=0 или х²-7х+13=1
D=49-4·1349-52=-3<0 (х-3)(х-4)=0
уравнение не имеет х=3 или х=4
корней
Ответ. 3 ; 4
4)Аналогично
(х-3)(х-2)=х²-5х+6
х²-5х+7=t
Уравнение принимает вид:
t²-(t-1)=1
t²-t=0
t=0 или t=1
x²-5x+7=0 x²-5x+7=1
D=25-28<0 x²-5x+6=0
уравнение не имеет (х-3)(х-2)=0
корней х=3 или х=2
Ответ. 2 ; 3
5)
Выразим ху из второго уравнения и подставим в первое
ху=5-(х+y) (*)
x²+y²+5-(x+y)=7
Прибавим к обеим частям уравнения 2ху
(х+у)²+5-(х+у)=7+2·(5-(х+у)
(х+y)²+(x+y)-12=0
D=1=48=49
x+y=-4 или х+у=3
у=-4-х и подставим это в (*)
х·(-4-х)=5-(-4)
х²+4х+9=0
D=16-36<0 нет корней
у=3-х
х·(3-х)=5-3
х²-3х+2=0
D=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1 или х₂=(3+1)/2=2
у₁=3-1=2 у₂=3-2=1
Ответ.(1;2) (2;1)
6) ху=(х+у) -1
х²+у²-(х+у)+1=3
х²+2ху+у²-(х+у)+1=3+2ху
(х+у)²-(х+у)=2+2(х+у)-2
(х+у)²-3(х+у)=0
х+у=0 или х+у=3
у=-х у=3-х
х·(-х)=-1 х·(3-х)=3-1
х²=1 х²-3х+2=0 D=1
х₁=1 или х₂=-1 или х₃=1 или х₄=2
тогда
у₁=-1 или у₂=1 или у₃=3-1=2 или у₄=3-2=1
Ответ. (1;-1) (-1;1) (1;2) (2;1)
1. Упростите выражение. Будет у=13-cos(pi/4-2pi*x/5);
2. Для косинуса период 2*pi, поэтому для этой функции период находится по такой формуле: 2*pi/k, где k - (-2pi/5). T=2:0.4=5 (k>0!)
3. Период равен 5pi
Найдите значения выражения: 1)|-8,8|:11+264:|-2,4| 2)54,2+6,7×|-41,2+32,8| 3)|-91,3-89,7|×0,5-104 4)|-92,5|×|-2,2|-210,1
Jon GT-R [17]
Задание 1. <span>|-8,8|:11+264:|-2,4| = 8.8:11 + 264:2.4 = 0.8 + 110 = 110.8
Задание 2. </span>54,2+6,7×|-41,2+32,8| = 54,2 + 6,7×|-8.4| = 54.2 + 6.7× 8.4 =
= 54.2 + 56.28 = 110.48
Задание 3. |-91,3-89,7|×0,5-104 = |-181|×0.5-104 = 181 × 0.5 - 104 =
= 90.5 - 104 = -13.5
Задание 4. |-92,5|×|-2,2|-210,1 = 92,5 × 2,2 - 210,1 = 203,5-210,1= -6,6