Прямоугольные треугольники АСВ и АДВ равны, так как имеют общий катет и по равному углу. Треугольник САД -равнобедренный прямоугольный.
АС и АД равны 2*АВ, т.к. АВ противолежит углу 30 градусов.
АС=АД=2*2=4
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника
с=а<span>√2
</span> СД по свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна <em>4</em><span><em>√2.</em></span>
180•5-175=0.............,....................................
По теореме косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Пусть третья сторона х , тогда
х^2= 5^2+7^2-2*5*7 cos 60=25+49-35=39, x=корень 39
Ответ: угол DAB = 82
49 + 49 = 98
180 - 98 = 82
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам. Отсюда имеет место отношение сторон:
АД\ВД=АС\ВС
Пусть АД=х см, тогда х\5=10,5\7
х=5*10,5:7=7,5
АД=7,5 см.