Log 5 (x2 + x) = log 5 (x2 + 10)
так как основания равны и функция log возрастающая и непрерывная, то
x^2+x=x^2+10
x=10
Корни уравнения
х1 = sqrt6-3 x2=sqrt6+3
их сумма х1+х2=2sqrt6
x1*x2= (sqrt6-3)-(sqrt+3)=3
x1/x2+x2/x1+1=11
ВЫПОЛНИМ ОПЕРАЦИЮ ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ ТОГДА
1-2х ≤ 5х+25 так как основание лог меньше1
7х≥-24
х≥-24/7
Промежуток (-24/7 ; +бесконечность)
log3(x-6)+log3(x-8)>log3(27)
log3 {(x-6)(x-8)}>log3(27) потенциируем обе части тогда
(x-6)(x-8)>27
но тут не получается красивого решения, возможно в условии ошибка?
в третьем lgx (lgx+1) < 0 совокупность двух систем
совокупность:
первая система:
lgx<0 ⇒решений нет
(lgx+1)> 0 ⇒
вторая
lgx>0 ⇒ промежуток (0;+бесконечность)
(lgx+1)< 0 ⇒ lgx<-lg10 ⇒ х<0,1
x∈(0;0,1)
2. у²+6у=0 у(у+6)=0 или у=0 или у+6=0 у=-6
ответ. у=0 у=-6
3. 5 ^5+ 5^6=5^5(1+5)=5^5*6 6 делится на 3(кратно 3),значит если
5 в пятой степени умножить на 6,тогда это произведение тоже будет де
литься на 3. ^-знак степени
Решите пожалуйста:
9*(5/6) во 2 степени= 9• (5/6)^2= 3^2• (5/6)^2= (3• 5/6)^2= (1• 5/2)^2= (5^2)/(2^2)= (5•5)/(2•2)= 25/4= 6 1/4=6,25.
(9*5/6) во 2 степени=
(9•5/6)^2= (3• 5/2)^2= (3•5)^2/(2^2)=
(15)^2/(2•2)= /4= 225/4= 56 1/4= 56,25.
(-10) в 6 степени= (-10)^6=
Минус под степенью. Степень четная, (-) и (-) будет число с (+).
= 10•10•10•10•10•10=1.000.000
-10 в 6 степени, = -10^6=
(-) не под степенью так и будет (-)
= - (10• 10• 10• 10• 10• 10)= -1.000.000
4*5 в 3 степени= 4• 5^3= 2^2• 5^2• 5=
(2•5)^2• 5= (10)^2• 5= 10•10•5=100•5=500
-5*2 в 5 степени= -5• 2^5= -(5•2)•2^4=
-(10)•2•2•2•2= -(10)•16= -160.
-2 в 4 степени умножить на 15, =
-2^4• 15= -2^4• 3•5= -(2•5)• 2^3• 3=
-(10)• 2•2•2•3= -(10)• 8•3=
-(10)•24= -240.
2700*(-0,1) в 3 степени= 2700• (-0,1)^3=
2700• (-0,1)^3= три знака сместится, можно сразу -2,7
Подробно так;
2700• (-1/10)^3=
2700• (- 1•1•1)/(10•10•10)=
2700• (-1/1000)= 27• (-1/10)=
-27/10=-2 7/10= -2,7.