Биссектриса это такая крыса которая делит треугольник по полам
Дели горизонтально, а не вертикально. В чем проблема?
Пусть угол С=х, тогда угол А=2х, а угол В=3х
Угол А+угол В+ угол С=180 градусов
составим уравнение
2х+х+3х=180
6х=180/:6
х=30
следовательно, угол С=30 градусов
угол А=2*30=60 градусов
угол В=3*30=90 градусов
Ответ:
угол С=30 градусов
угол А=60 градусов
угол В=90 градусов
Пусть треугольник АВС, АВ=ВС, АА1 и ВВ1- биссектрисы, О- точка пересечения биссектрис, ОН- перпендикуляр к боковой стороне ВС.
1) В треугольнике АВВ1 биссектриса АО делит сторону ВВ1 на отрезки в отношении 5:3, по свойству биссектрисы АВ:АВ1=5:3
2) Пусть х- коэф. пропорциональности, тогда АВ=5х, АВ1=3х и по теореме Пифагора ВВ1= 4х
3) Так как ВО:ОВ1=5:3, следовательно ВО=(4х:8)·5=2,5х
4) СН-ВН=4, СН+ВН=5х⇒2ВН=5х-4⇒ВН=2,5х-2
5) Треугольники СВВ1 и ОВН подобны (по трем равным углам) из подобия составим пропорцию:
5х/2,5х=4х/2,5х-2⇒х=4
6) Периметр 5х+5х+6х=16х=64
MP²=MN²+NP²-2MN*NP*cos150°=4*3+36-2*2√3*6*(-√3/2)=12+36+36=84