Основа - теорема о 3х перпендикулярах. Средство получения результата - теорема косинусов
Рассмотрим треугольник ACD - равносторонний треугольник.
Периметр - сумма длин всех сторон.
А так как у него все стороны равны, найдем одну из сторон 21 : 3 = 7 см
AC = 7 cм
Рассмотри треугольник ABC, он равнобедренный, а значит AB = BC
Периметр этого треугольника равен 48 см.
Найдем сумму длин боковых сторон 48 - 7 = 41см
т.к. боковые стороны равны, то 41 : 2 = 20,5см - боковая сторона
1.
1). тк угол С + уА + уВ = 180градусов, то уВ=180-90-60=30
2). в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона => АВ-АС=3
3). тк катет АС лежит напротив угла В=30гр, то АС=АВ/2 => (х - АС, 2х - АВ) 2х - х =3 => х=3, 2х=3*2=6.
ответ: 3; 6
2. В условии точно такие числа? Потому что тут может и 7, и 10 быть.
3.
1). тк угол А + уАКО + у АОК = 180 гр, то у АОК =180-60-90(тк ОК высота)=30гр
2). тк АК=5 лежит напротив угла АОК=30гр, то АО=2*АК=5*2=10
3). тк уА+уД+уО=180гр, то уД=180-90-60=30 => АД=2*АО (см. 2 пункт) =10*2=20
4). тк АД=АК+КД, то КД=20-5=15
ответ:15
1)Возьмем любой из 4-х образававшихся треугольников. Его катеты будут относится 3:4 (так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам)
2) по теореме пифагора: х-первый катет, у-второй катет
25=х2 + у2
25= 16 + 9
х = 4; у = 3
3) 1диагональ = х+х= 4+4=8
2 диагональ= у+у=3+3=6