∠АКО + ∠ЕМС = 180°,значит эти два угла - односторонние.При пересечении двух параллельных прямых секущей,сумма односторонних углов равна 180°.чтд
Пусть второй катет x, тогда гипотенуза x+8
составим уравнение по теореме Пифагора:
(x+8)^2=12^2+x^2
x^2+16x+64=144+x^2
16x=80
x=5см (это катет)
гипотенуза=5+8=13 см
1) найдем НС = АС - АН = 15.
2) По св-ву высоты, проведенной в прямоугольном тр-ке из прямого угла, высота равна корню из произведения двух катетов, в данном случае ВН = √15*5 = 5√3
3) по Пифагору, АВ = √АН² + ВН² = 10.
Ответ: 10.
∠ВАД=∠АДС как накрест лежащие, значит каждый из них равен 80/2=40°.
∠АДЕ=180-∠АДС=180-40=140°.
ВД - биссектриса угла АДЕ, значит ∠АДВ=140/2=70°.
∠х=∠СДВ как соответственные, значит ∠х=∠АДС+∠АДВ=40+70=110° - это ответ.
AK:KВ=3:2, тоді у ΔАДК ∠АКД=∠АДК за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника, ∠АКД=45°. Отже, ΔАКД - рівнобедрений, АК=АД.
Нехай АК=3х, ВК=2х. Знайдемо АК з рівняння 3х+2х=12; 5х=12; х=2,4.
3*2,4=7,2 см.
АД=ВС=7,2 см; АВ=СД=12 см
Р=2*(7,2+12)=38,4 см.
Відповідь: 38,4 см.