D=АВ=12+4=16см
r=ОВ=16:2=8см
ОМ=ОВ-МВ=8-4=4см
ОК - катет, лежащий против угла 30 градусов, следовательно он равен половине гипотенузы ОМ:
ОК=4:2=2см
Это одна из аксиом геометрии. Аксиомы не доказываются
В условии задачи описан квадрат, в котором диагонали равны и перпендикулярны друг другу. Соответственно любой угол между диагональю и стороной равен 45°.
<span> Прямая b содержит основание АС треугольника АВС, прямая а пересекает боковые стороны ∆ АВС. </span>
<span>Дано:</span>∠1=∠<span>2 , </span>∠3 на 30° больше ∠4. Найти: ∠3, ∠4.
----------
Равные ∠1 и ∠2 - соответственные при пересечении прямых а и b секущей ВА. <span><em>Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых)</em> </span>
∠3 и∠4 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒∠3+∠4=180°.
По условию ∠3=∠4+30°, поэтому <span>∠4+30°+∠4=180°; 2∠4=150° </span>⇒
∠4=75°
∠3=75°+30°=105°