По тригонометрическим формулам
f(x)=cos(2x)
Возьмем интеграл
, где С=const
Ответ: F(x)=0,5sin(2x)+C, где <span> С=const - это первообразная</span>
1.3cos 2α – sin^2 α + cos^2 α = 2cos 2α
3cos 2α – 2cos 2α - sin^2 α + cos^2 α = 0
3cos 2α – 2cos 2α -(1-cosα)/2+(1+cosα)/2=0
6cos 2α – 4cos 2α -1+cosα+1+cosα=0
6cos 2α – 4cos 2α + 2cosα=0
2cos 2α =0
cos 2α =0
2α= П/2+ Пn, n Z
α= П/4+ Пn/2, n Z
2.<span>(Sin 5α – sin 3α) / 2cos 4α = sinα</span>
sin 5α – sin 3α = 2cos 4αsinα
sin 5α – sin 3α =- sin 3α+<span>sin 5α</span>
0=0
Cos^2 (π-α) – cos^2 ( П/2 - α)=Cos^2α – sin^2 α=cos2 α
<span>1)cos x=-1</span>
x=p + 2pn, n прин. Z
2)sin(-2x)=-1
-2x=-p/2 + 2pn, n прин Z l Делим обе части на -2
x=p/4 + pn, n прин Z (Знак не менятся когда pn делится на отрицательно число, всегда +pn, так решили ученые, это правило)
3)sin x=1
x=p/2 + 2pn, n прин Z
Все Это решается по стандартным формулам, которые я добавила во вложениях :3