У=2(х-4)^(2) = 2x2-4x+2=x2-2x+1
график парабола, ветви вверх
Найдем вершина В(х;у)
В(х) = 2/2=1
В(у) = 1-2+1=0
В(1; 0) -
Найдем нули функции:
х2-2х+1=0
Д=4-4=0
х=2/2=1
а) [-3;5] y(-3) = y(5) = 16 - max
y(1) = 0 - min
б) (-∞; 6] y(1)=0 - min
y(6) = 25 - max
в) [8 ; +∞) y(8) = 49 - min
y(+∞) -> +∞ нет max
г) [1;5] y(1) = 0 - min
y(5) = 16 - max
а) (m+8)^2-(m-2n)(m+2n)= m^2+16m+64-(m^2+2nm-2nm-4n^2)=m^2+16m+64-m^2-2nm+2nm+4n^2= 16m+64+2n^2
б) (n+15)^2-n(n-19)= n^2+30+225-n^2+19n=49n+225
в) (6-5m)(5m+6)+(5m-4)^2= 30m+36-25m^2-30m+25m^2-40m+16= 52-40m
Ответ: Форма неравенства:
Запись в виде интервала:
Объяснение: Упростим левую часть:
Упростим (2x-5)(5+2x):
Переместим все члены, содержащие x, в левую часть неравенства:
Переместим все члены, не содержащие x, в правую часть неравенства:
Разделим каждый член на 5 и упростим:
Результат можно выразить в различном виде:
Форма неравенства:
Запись в виде интервала:
2sin 15° * cos 15°= sin 30=1/2
Х (х-1)(х+1)-(х-2)(х^2+2х+4)=х (х^2-1)-(х^3-8)=х^3-х-х^3+8=8-х