График функций y=ax²<span> и y=1 -2x пересекаются в точке A( 2 ; -3). Найдите координаты второй точки пересечения этих графиков.
-------------------------
</span><span>Проверим , что </span> A (2 ; -3) <span>∈ графику линейной функции </span> y=1 - 2x .
Если x =2 ⇒ у =1 -2*2= -3 .
-------
Точка ( 2 ; -3) ∈ графику функции y=ax² , <span>значит : </span>
y=ax<span>² ;
</span>-3 =a*2<span>² ;
a = -3/4 </span>. * * * y=( -3/4) *x² * * *
<span>--------------
</span>Для определения точки пересечения этих графиков нужно совместно решать y=-3/4x² и y=1 - 2x .
(-3/4)*x² =<span>1 -2x ;
3</span>x² - 8x +4 =0 * * * x² - (8/3)x +4/3=0 * * *
D/4 =(-8/2)² - 3*4 =16 -12 =4 =2²<span>
x</span>₁ =(4 +2)/3 =2 ;
x₂ = (4+2)/3 =2/3.
y₂ = (-3/4)*(2/3)² = (-3/4)*(4/9 = -1/3 (или y₂ =1 -2*2.3 = 1 -4/3 = -1/3)
* * *т.к. один корень известно(x<span>₁=2)</span> ,то второй корень можно было определить из уравнения x₁*x₂ = 4/3 или из x₁+x₂= 8/3
2*x₂ =4/3 ⇒ x₂ =2/3 . * * *
ответ: В (2/3 ; -1/3)
Один из двух последоватеьных натуральных чисел делится на 2, значит 4n(n+1) делится на 8
Среди 3 последовательных натуральных чисел есть одно делящееся на 3, и одно делящееся на 2, значит (n-1)n(n+1) делится на 6
1/7 -1/8 = 1/56
5 /100 : 1/56=2, 3
2 3/10+ 21/6 = 2 3/10 + 3 1/2 = 5 11/10 = 6,1