Обозначив углы между стороной и диагоналями х и х+30 ,учитывая ,что диагонали перпендикулярны ,получим х+х+30=90, откуда х=30. Диагонали ромба-биссектрисы углов. Углы ромба 60 и 120
Чувак, живи, от геометрии еще никто не умирал
Запишем неравенства треугольника для ABC и ACD:
AB+BC>AC
AD+CD>AC
Сложим эти два неравенства AB+BC+AD+CD>2AС, т.е.
AC<(AB+BC+AD+CD)/2, что и требовалось.
Т.к.ΔАВС правильный, то все углы у него равны , значит ∠САВ=180:3=60 гр., тогда ∠ДАС=90+60=150 гр.
т.к.ΔДАВ прямоугольный, то ∠АДВ=90-45=45 гр. Углы при основании у ΔАДВ равны, значит он равнобедренный, т.е.АВ=АД ,а по условию АВ=АС, значит АД=АС , те ΔДАС равнобедренный и у него углы при основании равны. Поэтому ∠АДС=(180-∠ДАС):2=(180-150):2=15 гр
∠СДВ=∠АДВ-∠АДС=45-15=30 гр
<span>Дано:</span>
<span>A(4;1), </span>
<span>B(0;4),</span>
<span> C(-3;0),</span>
<span> D(1;-3)</span>
<span>
</span>
<span>Доказать, что АВСD - квадрат.</span>
<span>----------------------------</span>
следовательно, ABCD - прямоугольник.
Единственная фигура, являющаяся прямоугольником и ромбом одновременно, - это квадрат.
К тому же сумма квадратов двух сторон равна квадрату диагонали.
5² + 5² = 25 + 25 = 50 = (√50)²
Ч. т. д.
<span>
</span>