Дано
АВСD трапеция
ВН = 5 см
ВС > АD в 5 раз
Sabcd=25cм^2
Найти ВС=? АD =?
Решение
S abcd= BC+AD/2*BH
ВС=х AD=5x
5(х+5х)/2=25
6х=10
х=5/3=1 2/3 см ВС=1 2/3 см AD=8 1/3 см
Ответ ВС= 1 2/3см AD= 8 1/3 см
Диаметр NP проходит через центр O, ON=OP (радиусы).
В треугольнике NMP медиана MO является высотой - треугольник равнобедренный, MN=MP.
Бічні грані між собою рівні.Розглянемо трикутник утворений діагоналлю.
У ньому відомий кут 30° і діагональ, яка є гіпотенузою.
Висота паралелепіпеда дорівнює h=0.5·8=4 cм.
Сторона основи буде а²=8²-4²=64-16=48; отже, площа основи паралелепіпеда дорівнює 48 см²,
Об'єм паралелепіпеда V=S·h=48·4=192 cм³.
Відповідь: 192 см³.