Так как углы по 90 градусов по условию то они прямые не могут пересекаться
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
60 см в квадрате = 3600 см2
80 см в квадрате = 6400 см2
Найдем сумму квадратов катетов : 3600 + 6400 = 10000 см2
10000 см2 - это квадрат гипотенузы. Чтобы найти гипотенузу. нужно извлечь квадратный корень из 10000 см2, получим 100 см. Гипотенуза равна 100см.
Проводим СМ⊥АЕ
СМ - расстояние от С к стороне АЕ.
Рассматриваем треугольник АВС:
СА²=10²+4²=116 СА=√116
Рассматриваем треугольник АСЕ:
АМ = 8 (см)
СМ²=(√116)²-8²=116-64=52
СМ=√52=2√13(см)
угол ВМD=90°, так как угол ВМА=180°, а угол DМА=90°. Значит СВМD прямоугольник
ВМ=14, так как ВМ=СD по свойству прямоугольника по выше доказоному
Значит МА=25-14=11. Тогда угол МАD=180°-90°-45°=45°. Значит треугольник МАD - равнобедренный, а так же прямоугольный, так как угол MAD=90°.
Следовательно MD=11
Найдём S:
S=(14+25):2*11=19.5*11=214.5
Ответ: S=214.5
1 задание
Проводим радиусы, перпедикулярные в точках касания. ОВ=ОС=9
Угол ВОС= 360-(120+90+90)=60
Проводим хорду ВС
Треугольник ВОС - равносторонний, угол ОВС=углу ОСВ=60°
ОВ=ОС=ВС=9
Проводим линию АО, точка пересечения ВС и АО = Н
Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=АС), угол АВС = углу АСВ = (180 -120)/2=30
АН - медиана, высота, биссектриса ВН=ВС=9:2=4,5
АВ = ВН / cos ABC = 4,5/ корень 3/2 = 3√3 (3 корня из трёх)
2 задание
Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. дальше по теореме Пифагора:
АВ=квадратный корень из(17*17- 15*15)=8
Ответ: АВ=8