4) ∠F+∠E=145°+35°=180°
Сумма односторонних углов F и E равна 180°, следовательно прямые PF и EK параллельны.
Углы P и K равны как накрест лежащие при параллельных.
∠K=∠P=50°.
5) Углы C и BCD равны как вертикальные.
∠BCD=∠C=51°.
∠BCD+∠D=51°+129°=180°
Сумма односторонних углов BCD и D равна 180°, следовательно прямые BC и AD параллельны.
Углы E и CBE равны как накрест лежащие при параллельных.
∠ABE=∠CBE=∠E=52°.
Сумма углов треугольника 180°.
∠A=180°-∠ABE-∠E =180°-52°*2 =76°.
6) ∠N+∠M=112°+68°=180°.
Сумма односторонних углов N и M равна 180°, следовательно прямые NK и MP параллельны.
Углы K и KPM равны как накрест лежащие при параллельных.
KPM=K=68°.
Углы T и TPM равны как накрест лежащие при параллельных.
∠T=∠TPM=∠KPM/2=68°/2=34°.
Основания трапеции параллельны, поэтому в ∆ АВС и ∆ ВМН ∠ВМН=∠ВАС - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АВ, ∠В - общий. ⇒ ∆ABC~∆ВМН по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение ВМ:АВ=МН:АС
<span>АВ=ВМ+АМ=8+6=14 (см), </span>
8:14=МН:21
14МН=168
<span>МН=12 (см)</span>
Ответ: 9
Объяснение:
1) Умножаем 3 на 6 = 18
Вычитаем количество полных клеток (больше 50%) их 9.
18 - 9 = 9
2) Или мысленно отрезаем часть треугольника, где меньше площадь высотой в 3 клеточки, делим его пополам и мысленно накладываем на недостающие клетки в большей части треугольника. Получается квадрат 3 на 3 = 9.
В треугольнике произведение высоты на сторону, к которой она проведена, - величина постоянная (это удвоенная площадь треугольника).
Ответ: АС = (14*24)/16 = 21.