Упростить: (sinαcosβ+cosαsinβ)2 + (cosαcosβ-sinαsinβ)2.
В скобках нам даны формулы синуса суммы — в первых скобках и косинуса
суммы — во вторых скобках. Применяем эти формулы, затем основное
тригонометрическое тождество и получаем:
<span>
(sinαcosβ+cosαsinβ)2 + (cosαcosβ-sinαsinβ)2 = sin2(α+β)+cos2(α+β)=1.</span>
*2- это степень( в квадрате тоесть)
3^(2x-2) + 3^(x+2) = 90
3^(2x)/9 + 3^x*9 - 90 = 0
3^(2x) + 81*3^x - 810 = 0
Квадратное уравнение относительно 3^x
D= 81^2 + 4*810 = 9801 = 99^2
3^x = (-81 - 99)/2 < 0 - не подходит
3^x = (-81 + 99)/2 = 18/2 = 9
x = 2
Ответ:
Объяснение:
1)(5.3-7.1):3/5=-1,7:0,6=-1,7/0,6=-2 5/6=2,8(3)
2)√(625/13)*√(39/75=√(625*39/13*75)=√(24375/975)=√25=√5²=5
Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой)
1: х - у = 14
2: х^2 + y^2 = 26^2
Получаем, что:
х = (14 + у)
(у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676
Приводим подобные:
2y^2 + 28y - 480 = 0
Сокращаем на "2":
y^2 + 14y - 240 = 0
Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе):
a = 1, b = 14, c = -240
D = b^2 - 4ac
D = 14*14 + 4*240 = 1156
<span>√D = 34</span>
у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см.
y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).
Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!:
14+10 = 24 см.
Ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.
2(х²-6х+9)-4=2х²-12х+18-4=2х²-12х+14
ax²+bx+c - парабола
вершина вычисляется по формуле