(cos(x/4))^2>1/4
Cos(x/4)>1/2или cos(x/4)< - 1/2
Первое
-п/3+2пн<х/4<п/3+2пн
-4п/3+8пн<х<4п/3+8пн
Второе
2п/3+2пн<х/4<4п/3+2пн
8п/3+8пн<х<16п/3+8пн
Везде н€Z
F ' (x)=3x^2-12x-63<0
3x^2-12x-63=0
Д=100
X1=7 или X2= -3
X принадлежит (-бесконечность; -3)
(a-x)(x³-y³)-(x-y)(a³-x³)=
=(a-x)(x-y)(x²+xy+y²)-(x-y)(a-x)(a²+ax+x²)=
=(a-x)(x-y)(x²+xy+y²-a²-ax-x²)=
=(a-x)(x-y)(y²-a²+xy-ax)
2x³-2xy²-6x²+6y²=
=(2x³-2xy²)-(6x²-6y²)=
=2x(x²-y²)-6(x²-y²)=
=(x²-y²)(2x-6)=
=2(x-3)(x-y)(x+y)
5a²-5b²-10a³b+10ab³=
=(5a²-5b²)-(10a³b-10ab³)=
=5(a²-b²)-10ab(a²-b²)=
=(a²-b²)(5-10ab)=
=5(1-5ab)(a-b)(a+b)
36x³-144x-36x²+144=
=(36x³-36x²)-(144x-144)=
=36x²(x-1)-144(x-1)=
=(x-1)(36x²-144)=
=(x-1)(6x-12)(6x+12)=
=(x-1)*6(x-2)*6(x+2)=
=36(x-1)(x-2)(x+2)
y³+ay²-b²y-b²a=
=(y³+ay²)-(b²y+b²a)=
=y²(y+a)-b²(y+a)=
=(y+a)(y²-b²)=
=(y+a)(y-b)(y+b)
График первой функции - график вида у=|x|, сдвинутый на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх (1 картинка)
График второй функции - график вида у=1/х (гипербола), растянутый в 2 раза от оси абсцисс (2 картинка)
График третьей функции - график вида у=x^2 (парабола), сдвинутый на 2 единицы влево и отображенный симметрично оси абсцисс (3 картинка)