Обозначение<span> ° (маленький кружок выше строки)</span>
Треугольник АВС, уголС=90, АС=4, ВС=3, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(9+16)=5, ВС/АВ=sinA, 3/5=0,6=sinA, уголА=37 град, уголВ=90-37=53, 2) - ВС=9, АС=10, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(81+100)=корень181, ВС/АВ=sinA, 9/корень181=sinA=0,669, уголА=42 град, уголВ=90-42=48, 3)- ВС=20, АС=21, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(400+441)=корень841=29, ВС/АВ=sinA, 20/29=sinA =0,69, уголА=44 (округленно), уголВ=90-44=46
Доказательство:
AB = BC => △ABC - равнобедренный
BAC = ACB = 80°
BAP = 80° - 40° = 40°
△AKB - равнобедренный => KAP = APK = 40°
PAC = APK и являются накрестлежащими => a || b
ЧТД
Найдём объем призмы, используя следующую формулу:
V=S*l, где
S - площадь перпендикулярного сечения
l - это длина бокового ребра, по условию задачи она равна: l=7 см.
Площадь перпендикулярного сечения равна площади прямоугольного треугольника по двум известным катетам: 4 см и 3 см.
S=1/2*4*3=12/2=6 (см²)
V=S*l=6*7=42 (cм³)
Ответ: объём призмы равен 42 см³
(рисунок во вложении)
1) Боковая сторона не может равняться 7, нарушается "неравенство треугольника" - 15>7+7, значит боковые по 15 и основание 7. Р= 15+15+7=37.
2) Средняя линия равна 12, значит сторона 24. Все стороны равны. Р= 3*24=72.
3) Три <span>натуральные последовательные четные числа обозначим а, а+2, а+4.
</span><span>самая длинная сторона равна 28 см, а+4=28, а=24.
</span>Три числа 24, 26, 28.