Трикутники АВС і ЕДС подібні
СЕ/СА=ДЕ/ВА
СЕ/СА=2/(2+1)=2/3
2/3=(4/3)/ВА
2ВА=4
ВА=2
<em>Смежными они быть не могут, т.к. их сумма 180°, значит, это вертикальные, а они равны, значит, каждый по 80/2=</em><em>40°</em>
Угол А- x. Угол В -х+20°.
х+х+20°=180°
2х=180°-20°
х=80-углы А и С
х+20°=100°-углы ВиD
1. Так как около четырехугольника описана окружность, значит сумма противоположных углов А и С равна 180, следовательно <A=180-110=70. <A - вписанный, следовательно дуга, на которую он опирается равна 140. <C - центральный, следовательно он равен дуге, на которую опирается.
<span>Ответ: 140
</span>
2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AOC:
Найдем <AOC.
Прямоугольные треугольники AOC и AOB равны по общей гипотенузе и катету(радиусу), следовательно <BOC=60.
Длина всей окружности:
Длина дуги BC