Надо расписать сперва площадь треугольника через синус( площад равна половине произведения сторон на синус угла между ними), выразить синус. Затем расписать площадь четырехугольника через синус( площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними), подставить выраженный синус, сократить и получается ответ.
Если биссектриса делит противоположную сторону пополам, то она является и медианой , и ΔАВС - равнобедренный, и АК высота,
⇒∠АКВ = 90°
Два угла при основании Δ АВС равны:
∠В = ∠С = 56°
∠ВАК = 180° - 90° - 56° = 34° → (сумма углов Δ = 180°)
основание АВСD. АС=АВ<em>√</em>2=18<em>√2. тогда</em><em> АВ=18</em>
В третьей задаче отпустил высоту тогда у нас получится прямоуголник как на чертеже. Если что нибудь вдруг не понятно спрашивайте.
Пусть ABCD - ромб, AD = 10; OM = 3. Продлим ОМ до противоположной стороны AD. Получим что MN - высота ромба (диаметр вписанной окружности), тогда MN = 2*MO = 2*3 = 6.
Площадь ромба: S = AD * MN = 10 * 6 = 60
Ответ: 60.