Не заметила, что просил избранные, решила все
120 градусов, т.к. (180-60=120)
12см = МО ( О - центр правильного треугольника со стороной 9 см)
Точка О - это точка пересечения высот(медиан, биссектрис) треугольника.
Найдём по т. Пифагора высоту(медиану, биссектрису) этого треугольника:
h²= 9² - 4,5² = 243/4
h = 9√3/2
Вся штука в том, что медианы пересекаются в отношении 1 к 2. Т.е. медианы делятся на отрезки 9√3/6= 3√3/2 и 18√3 /6 = 3√3
Берём прямоугольный треугольник, в котором катет = 12,
второй катет =3√3/2, а гипотенуза -искомое расстояние= х
По т. Пифагора х² = 144 + 27/4= 603/4
х = 3√67/2
от вершины проводим прямую параллельную другой диагонали и прямую параллельную отрезку соединяющих середины противоположных сторон, получается треугольник в котором известны 2 стороны и медиана, если стороны а,в,с и медиана х, то есть формула 4(x^2)=2(a^2)+2(b^2)-c^2, где с неизвестная сторона на которую падает медиана, тогда 12=26+98-с^2, c=4 корня из 7,
далее формулой герона так как три стороны известны корень из 13, 7 и 4 корня и 7, находим площадь треугольника которая равна площади трапеции
Поскольку вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то дуга MN=80. Прямая MS, проходящая через точку О, делит окружность на две равные части, т.е. MS - диаметр. Значит, дуга MS= 180, т.к. вся окружность всегда равна 360. Соответственно, 360-(180+80 )=100.
Ответ: SN=100