Внешний угол при вершине Е смежный с углом ДЕС треугольника СДЕ, они в сумме составляют 180 градусов , тогда /_ ДЕС = 180 - 120 =60 ( градусов ). ДЕ =СД /sin ДЕС= 5 / sin60= 5/ /!3/2=10 / /!3
По теореме косинусов
25=36+4-2*2*6*cosa
cosa=40-25
24cosa=15
cosa=5/8
cosa=0,625
Из таблицы Брадиса
a=53
4=25+36-2*5*6*cosb
60cosb=57
cosb=57/60
cosb=0,95
Из таблицы Брадиса
b=18
36=4+25-2*2*5cosc
20cosc=30-36
20cosc= -6
cosc= -6/20
cosc= -0,3
c=109
Значения таблицы Брадиса приблизительные, и точного ответа не дают.
D=корень из <span>2*38
d~8.7</span>
∆FPK и ∆TPM подобные, т.к. все углы у них одинаковые. Тогда PT/PF=TM/FK, 36/(36+12)=TM/52, TM=39. Коэффициент подобия равен 0,75. Площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия, значит: пусть площадь ∆ FKP=x, тогда площадь ∆ TPM=0,75*0,75*х=0,5625*х. Площадь четырехугольника FTMK равна разности площадей треугольников TPM и FPK, тогда х-0,5625х=0,4375х - это площадь четырехугольника. А искомое соотношение 0,4375х/0,5625х=7/9.
Ответ:
все в два раза больше и к биссектриса делит угол пополам 60,104 ,144