Расстояние от точки С (середина отрезка АВ) до плоскости α если:
а) Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α равно:
(13 + 17) / 2 = 15.
<span>б) Точки А и В лежат по разные стороны от плоскости α:
</span>(17 - 13) / 2 = 2 со стороны точки В.
1) в треугольнике сумма углов равна 180 градусам. АОВ равнобедренный треугольник, значит угол А равен углу Б.
находим угол АОВ 180-55-55=70
Угол равен АОВ 70 градусам, а так как углы АОВ и СОD смежные значит они равны.
2) угол А равен 55
угол В равен 90
угол АСВ 180-90-55=35 градусов
Найдём площадь треугольника АВС по теореме Герона:
р=1/2(21+10+17)=48/2=24
S(ABC)=√(24·3·14·7)=√7056=84
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость<span> равна произведению его площади на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции:
</span>S(AOC)=S(ABC)·cos60°=84·√3/2=42√3